Mathematik in der Oberstufe

Abstand Punkt/Gerade: Aufgaben

  1. Die Gerade g geht jeweils durch die Punkte A und B. Bestimmen Sie den Abstand des Punktes P von der Geraden g.
    1. A(1|2|3); B(3|1|7); P(3|5|8)
    2. A(4|−4|4); B(−4|0|5); P(−8|11|10)
  2. Ein Flugzeug wird erst am Ort P(5|4|3) und kurze Zeit später am Ort Q(2|8|3) gesichtet. Im Punkt R(8|100|1) befindet sich eine Radarstation mit einer Reichweite von 75 km. Wird das Flugzeug vom Radar erfasst, wenn es geradlinig weiterfliegt?
  3. Zeigen Sie, dass die Geraden Aufgabe Abstand - Gerade 1 und Aufgabe Abstand - Gerade 2 parallel sind, und berechnen Sie ihren Abstand.
  4. Ein etwas in die Jahre gekommener Balken mit den Endpunkten A(6|3|4) und B(8|1|6) soll durch einen weiteren Balken unterstützt werden. Der neue Balken soll vom Punkt (6|−1|4) aus senkrecht zum alten Balken angebracht werden. An welcher Stelle treffen die Balken zusammen, und wie lang muss der neue Balken sein?

Lösungen

Letzte Aktualisierung: 22.02.2010

Abstandsberechnungen

Beispiele, Erklärungen

Aufgaben