Mathematik in der Oberstufe

Aufgaben Binomialverteilung 1 – Bernoulli-Kette oder nicht?

  1. Entscheiden Sie, ob die Zufallsvariable binomialverteilt ist.
    1. Ein Würfel wird 20 Mal geworfen; gezählt wird die Zahl der Fünfen.
    2. Ein Würfel wird solange geworfen, bis die Fünf erscheint; gezählt wird die Anzahl der notwendigen Würfe.
    3. Aus einer Urne mit 4 blauen und 8 roten Kugeln werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen und die Anzahl der blauen Kugeln festgestellt.
  2. Bei der Produktion von Mikrochips fallen 30 % Ausschuss an. Der laufenden Produktion werden vier Teile entnommen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
    1. A : der erste und der vierte Chip sind defekt
    2. B : nur der erste und der vierte Chip sind defekt
    3. C : genau zwei Chips sind defekt
    4. D : mehr als zwei Chips sind intakt
  3. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse.
    1. Bei der Produktion von elektronischen Bauteilen entsteht ein Ausschuss von 10 %. Ein Abnehmer erhält eine Lieferung von 100 Bauteilen und entnimmt zur Probe 10 Bauteile. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist darunter genau ein defektes Bauteil?
    2. Ein Händler erhält eine Lieferung von 100 Bauteilen, unter denen sich 10 defekte befinden. Er entnimmt 10 Bauteile. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist darunter genau ein defektes Bauteil?
  4. Eine Urne enthält 8 blaue und 12 weiße Kugeln. Geben Sie jeweils ein Zufallsexperiment und ein Ereignis an, welches mit der vorgegebenen Wahrscheinlichkeit eintritt.
    gegeben Wahrscheinlichkeiten, gesucht Ereignisse

Lösungen

Letzte Aktualisierung: 20.11.2009