In der Oberstufe wird bei einigen Themen der Satz des Pythagoras benötigt. Höhen- und Kathetensatz kommen so gut wie nie vor.
Berechnen Sie die Länge der fehlenden Seite.
$a=4$ cm; $b=7$ cm; $\gamma=90^{\circ}$
$a=4$ mm; $c=7$ mm; $\gamma=90^{\circ}$
$b=5$ km; $c=12$ km; $\alpha=90^{\circ}$
$b=25$ m; $c=24$ m; $\beta=90^{\circ}$
Ein Rechteck ist 8 m lang und 5 m breit. Wie lang ist die Diagonale?
Eine Raute hat eine Kantenlänge von 26 cm. Eine Diagonale ist 20 cm lang. Wie lang ist die andere Diagonale?
Ein Quader hat die Kantenlängen $|AB|=12$ cm, $|AD|=5$ cm und $|AE|=6$ cm. Berechnen Sie die Längen der Flächendiagonalen $|AH|$, $|AF|$ und $|AC|$ sowie die Länge der Raumdiagonalen $|AG|$.
Bei einer quadratischen Pyramide sind von den vier Größen $a$, $s$, $h$ und $h'$ zwei gegeben. Berechnen Sie die übrigen Größen sowie den Flächeninhalt $A_{\Delta}$ des Dreiecks $ABS$.
$a=100$ m; $h=70$ m
$a=4$ cm; $s=9$ cm
$h'=12$ dm; $s=13$ dm
$a=17$ m; $h'=12$ m
Gegeben sind zwei Punkte $P(x_1|y_1)$ und $Q(x_2|y_2)$. Berechnen Sie ihren Abstand.