Mathematik in der Oberstufe

Aufgaben zur Scheitelform und allgemeinen Form der gestreckten Parabel

  1. Geben Sie die Funktionsgleichung in allgemeiner Form an.
    1. f(x)=(x−4)2−3
    2. f(x)=2(x+2)2−4
    3. f(x)=−12(x−4)2
    4. f(x)=13(x+6)2−3
    5. f(x)=−(x+12)2+54
    6. f(x)=4(x−34)2−1
  2. Geben Sie die Funktionsgleichung in Scheitelform und in allgemeiner Form an.
    1. Die Normalparabel ist nach unten geöffnet, um 5 Einheiten nach links und 10 Einheiten nach oben verschoben.
    2. Die mit dem Faktor zwei gestreckte Parabel ist nach oben geöffnet, um 3 Einheiten nach rechts und 8 Einheiten nach unten verschoben.
    3. Die Normalparabel wird mit dem Faktor 0,5 gestaucht und um 2 Einheiten nach rechts verschoben.
    4. Die Normalparabel wird mit dem Faktor 3 gestreckt und um 6 Einheiten nach unten verschoben.
    5. Die Parabel wird mit dem Faktor 14 gestaucht, an der x-Achse gespiegelt, um 6 Einheiten nach rechts und 10 Einheiten nach oben verschoben.
  3. Geben Sie den Scheitel sowie die Gleichung in Scheitelform an.
    1. f(x)=2x2−16x+24
    2. f(x)=−3x2−12x−9
    3. f(x)=12x2+5x+4
    4. f(x)=−34x2+12x−27
    5. f(x)=4x2−1
    6. f(x)=−2x2−6x−3
    7. f(x)=32x2+9x+9
    8. f(x)=−3x2−4x+1
  4. Der Bogen einer Hängebrücke wird im im Vergleich zur Straßenebene durch die Funktionsgleichung f(x)=140x2−12x+4 beschrieben (Einheiten in Metern). Wie hoch über dem Straßenniveau liegt der Bogen in seinem tiefsten Punkt?

Lösungen

Letzte Aktualisierung: 07.11.2011