Mathematik in der Oberstufe

Aufgaben: Achsenschnittpunkte einer Parabel

  1. Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte der folgenden Parabeln.
    1. f(x)=x2+4x+3
    2. f(x)=2x2−4x+6
    3. f(x)=−34x2−3x−3
    4. f(x)=1,5x2+3x
    5. f(x)=−x2+x+12
    6. f(x)=23x2−6
    7. f(x)=16x2−2x+6
  2. Geben Sie zunächst mit Begründung an, wie viele Nullstellen die Parabel hat. Bestimmen Sie dann alle Achsenschnittpunkte.
    1. f(x)=(x+3)2−4
    2. f(x)=−(x−2)2+1
    3. f(x)=12(x−4)2+2
    4. f(x)=15(x+5)2
    5. f(x)=−9(x+23)2−3
    6. f(x)=8(x−1)2−2
  3. Geben Sie die Gleichung einer Parabel an, die mit beiden Koordinatenachsen genau einen Punkt gemeinsam hat.
  4. Ein parabelförmiger Brückenbogen wird durch die Gleichung f(x)=−0,04x2+49 beschrieben (eine Einheit = ein Meter). Berechnen Sie die Breite der Brücke an der Basis.
  5. Ein Rasensprenger wird auf dem Boden aufgestellt. Stellt man das Wasser an, so folgt der Wasserstrahl näherungsweise einer Parabel mit der Gleichung f(x)=−0,12x2+1,2x−1,92 (eine Längeneinheit = ein Meter). Berechnen Sie die Reichweite des Rasensprengers.

Lösungen

Letzte Aktualisierung: 07.11.2011