Aufgaben: Gerade aus Punkt und Steigung oder aus zwei Punkten berechnen

1. Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden, die durch $P$ geht und die Steigung $m$ hat.
   1. $P(0|6);m=\frac{2}{7}$
   2. $P(2|-<!--\; -\; -->4);m=-<!--\; -\; -->1$
   3. $P(-<!--\; -\; -->10|-<!--\; -\; -->4);m=\frac{2}{5}$
   4. $P(9|-<!--\; -\; -->2);m=-<!--\; -\; -->\frac{2}{3}$
   5. $P(\mathrm{1,5}|\mathrm{2,5});m=0$
2. Bestimmen Sie jeweils die Gleichung der Geraden, die durch die Punkte $P$ und $Q$ geht.
   1. $P(2|3);Q(5|4)$
   2. $P(3|0);Q(0|-<!--\; -\; -->6)$
   3. $P(5|-<!--\; -\; -->3);Q(1|-<!--\; -\; -->3)$
   4. $P(-<!--\; -\; -->\mathrm{4,5}|\mathrm{4,5});Q(\mathrm{7,5}|\mathrm{8,5})$
   5. $P(4|5);Q(4|7)$
3. Bestimmen Sie die Gleichung der Ursprungsgeraden durch den Punkt $P(4|-<!--\; -\; -->8)$.
4. Berechnen Sie die Gleichung der Geraden.
5. Gegeben sind die Punkte $A(-<!--\; -\; -->30|-<!--\; -\; -->50)$, $B(22|-<!--\; -\; -->24)$ und $C(70|5)$.
   1. Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden durch $A$ und $B$.
   2. Überprüfen Sie rechnerisch, ob die drei Punkte ein Dreieck bilden.

Lösungen

Letzte Aktualisierung: 30.06.2011

Lineare Funktionen

Beispiele, Erklärungen

• Grundbegriffe
• Besondere Geraden
• Zeichnen und Ablesen von Geraden
• Lage Punkt-Gerade
• Achsenschnittpunkte
• Gerade aus Punkt und Steigung
• Gerade aus zwei Punkten
• Parallele Geraden
• Orthogonale Geraden
• Gegenseitige Lage zweier Geraden
• Steigungswinkel einer Geraden

Aufgaben

• Zeichnen und Ablesen von Geraden inkl. Sonderfälle
• Lage Punkt-Gerade, Achsenschnittpunkte
• Gleichung aus Punkt und Steigung oder zwei Punkten bestimmen
• Parallele und orthogonale Geraden
• Gegenseitige Lage zweier Geraden
• Steigungswinkel einer Geraden