Mathematik in der Oberstufe

Aufgaben: Parallele und orthogonale Geraden

  1. Ermitteln Sie die Gleichung der Geraden h, die zu g parallel ist und durch den Punkt P geht.
    1. g:y=3x−10;P(−6|10)
    2. g:y=−x+4;P(2|4)
    3. g:x=3;P(−2|4)
  2. Ist die Gerade g:y=−23x+4 zur Geraden h durch die Punkte P(−1|4) und Q(5|0) parallel?
  3. Ermitteln Sie die Gleichung der Geraden h, die zu g orthogonal ist und durch den Punkt P geht.
    1. g:y=43x+2;P(−6|1)
    2. g:y=5;P(4|1)
  4. Ist die Gerade g:y=−3,5x+1 zur Geraden h durch die Punkte P(−2|2) und Q(5|3) orthogonal?
  5. Ermitteln Sie die Gleichung der Geraden g, die senkrecht auf h:y=−32x−1 steht und h im Punkt P(xp|3,5) schneidet.
  6. Die drei Punkte A(−2|0), B(5|4) und C(1|6) bilden die Eckpunkte eines Dreiecks.
    1. Zeichnen Sie das Dreieck in ein Koordinatensystem.
    2. Weisen Sie nach, dass das Dreieck bei C rechtwinklig ist.
    3. Zeichnen Sie die Höhe hc ein.
      Die Höhe liegt auf einer Geraden, der sogenannten Trägergeraden der Höhe. Berechnen Sie ihre Gleichung.

Lösungen

Letzte Aktualisierung: 30.06.2011