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Mathematik in der Oberstufe

Aufgaben zum Gleichsetzungs- und Einsetzungsverfahren

  1. Lösen Sie das lineare Gleichungssystem mithilfe des Gleichsetzungsverfahrens.
    1. $\begin{align*}\text{I }&&y&=4x+6\\ \text{II }&&y&=-2x+3\end{align*}$
    2. $\begin{align*}\text{I }&&x&=2y+16\\ \text{II }&&x&=\tfrac 12y+7\end{align*}$
    3. $\begin{align*}\text{I }&&3y&=2x-7\\ \text{II }&&3y&=x-3\end{align*}$
  2. Verwenden Sie das Einsetzungsverfahren.
    1. $\begin{align*}\text{I }&&3x-4y&=17\\ \text{II }&&y&=-\tfrac 12x-\tfrac 12\end{align*}$
    2. $\begin{align*}\text{I }&&6x+2y&=6\\ \text{II }&&x&=-3y+5\end{align*}$
    3. $\begin{align*}\text{I }&&-4x+2y&=8\\ \text{II }&&y&=2x-4\end{align*}$
  3. Verwenden Sie ein möglichst günstiges Verfahren.
    1. $\begin{align*}\text{I }&&x&=y-10\\ \text{II }&&x&=\tfrac 12y\end{align*}$
    2. $\begin{align*}\text{I }&&x&=\tfrac 23y-4\\ \text{II }&&y&=1{,}5x+6\end{align*}$
    3. $\begin{align*}\text{I }&&-4x+3y&=1\\ \text{II }&&y&=8x+1\end{align*}$
    4. $\begin{align*}\text{I }&&y&=\tfrac 12-x\\ \text{II }&&y&=\tfrac 12x+\tfrac 14\end{align*}$

Lösungen

Letzte Aktualisierung: 02.12.2015;   © Ina de Brabandt

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